고대 사람들은 계산을 할때는 수학 부호가 존재하지 않아 계산 문제를 문장으로 말해야 했다. ‘1+1’을 ‘1 더하기 1’, ‘양 한 마리가 있는데 이 양이 새끼를 두 마리 낳으면 양은 총 몇 마리가 되나?’처럼 길게 말을 해야만 했다.
그러나 이것도 작은 수 만 가능했지 더 큰 수를 계산해야 할때는 주판을 써서 계산을 했다고 한다. 주판의 유래를 잠깐 설명하자면 고대 메소포타미아 지방에서 만들어져 후에 중국으로 전래되었고 이윽고 한국으로 전래되었다고 한다. 예외적으로 고대 로마에서는 계산할 때 중국식 주판과 비슷한 수판을 사용했다. 수판은 판자에 줄을 긋거나 홈을 파고 그 위에 조약돌을 놓고 움직여 계산을 했으며. 이 수판으로 하는 계산법은 중국의 주산책에 소개된 계산법과 같았다고 한다.
하지만 주판을 쓴다고 해도 여전히 계산을 하는데에는 불편함이 따라점차 자주 쓰는 계산을 간단하게 나타내기 위해 단어를 짧게 줄여서 쓰기 시작했다. 여기서 더 줄어들면 줄어든 글자조차 더욱 간단하게 나타내게 된다. 수학 기호는 이런 과정을 거쳐 태어났다.
가장 자주 쓰이는 더하기와 빼기와 수학 기호의 탄생은 최초로 수학 기호를 사용한 사람으로는 3세기에 살았던 고대 그리스의 수학자 디오판토스를 꼽는다.
그는 문장으로 쓰던 방벙식을 미지수와 나눗셈, 빼기 기호를 이용해 수식으로 나타냈다. 인도에서도 숫자 위에 점을 찍는 등의 방법으로 빼기를 나타냈지만, 이런 기호는 널리 퍼지지 못하고 그대로 사라지고 말았다.
더하기와 빼기 기호는 수학 기호 중에서도 가장 간단한 기호지만 이 둘이 탄생하는 데도 오랜 시간이 걸렸다. 유럽에서는 15세기까지 로마의 공용어인 라틴어가 널리 쓰이고 있었는데, 라틴어 단어에서 더하기와 빼기 기호가 나왔다.
더하기를 나타내는 +는 ‘그리고’라는 뜻의 라틴어 et를 흘려 쓰는 과정에서 생겨났다. 원래 있던 수에 무엇을 덧붙인다는 뜻이다.
빼기를 나타내는 –는 ‘모자라다’는 뜻을 지난 라틴어 단어 minus에서 태어났다. 처음에는 단어를 그대로 썼지만, 시간이 갈수록 줄이면서 m자 위에 선을 하나 그은 기호()로 만들어 썼다. 이후 단어가 아예 사라지고 m자까지 없어지면서 선 하나만 남아서 –가 됐다.
공식적인 사용은 16세기부터 이후 유럽에서는 간간히 +와 –를 더하기와 빼기의 뜻으로 쓴 문헌이 등장했다. 1489년 독일의 수학자 요하네스 비드만은 자신이 쓴 책에서 +와 –를 썼는데, 이때는 각각 ‘너무 많다’와 ‘모자라다’라는 뜻으로 썼다. 1518년에 나온 헨리쿠스 그라마테우스의 대수학 책에서도 +와 – 기호를 썼다. 네덜란드의 수학자 반 데르 호이케 역시 이 두 기호를 대수학 연산 기호로 썼다.
영국의 수학자 로버트 레코드는 1557년 쓴 책을 통해 +와 – 기호를 영국에 소개했다. 그 뒤로 이 두 기호가 일반적으로 널리 쓰이게 됐다. 이들을 시작으로 유럽에서는 다양한 수학 기호가 나타나기 시작했다. 기호가 널리 쓰이면서 장황한 문장으로 나타내던 수학이 간명한 형태로 탈바꿈한 것이다.
곱하기는 1631년 영국의 수학자 오트레드가 “수학의 열쇠”에서 처음 발견되었다, 성안드레 십자가 ×를 곱셈기호로 처음 사용했으나 미지수를 나타내는 문자 x와 유사하여 잘 사용되지 않다가 19세기 후반에 이르러 널리 사용됨 독일의 수학자 라이프니쯔는 알파벳 소문자 x와 유사하여 잘 사용하지 않고 점(·)으로 사용하기도 했다.
나누기는 스위스 수학자 란(Johann Heinrich Rahn)이 1659년 취리히에서 발행한 대수학책에서 ÷ 처음 사용했다고 알려진다.
= 이것은 영어로 처음 쓰여진 대수학책인 레코드(Robert Record;1510~1558)의 [지혜의 숫돌] 이라는 책애서 처음으로 발견 되었다, 레코드는 등호로 =을 사용하는 이유로서 “길이가 같은 평행선만큼 같은 것은 없기 때문”이라고 말하고 있다, 따라서 처음에는 ==와 같이 옆으로 길게 쓰여지고 있었던 것이 점점 현재 = 짧은 길이로 된 것이다.
√는 비인(Wien) 대학의 교수인 슈라이버(Heninrich Schreiber)는 1521년에 발행한 그의 책애서 위의+와 –를 덧셈과 뺄셈의 의미로 사용했다. 그리고 그의 제자 루돌프(Christoff Rudolff)도 1525년에 발행한 그의 대수학 책에서도 이 +와 –를 덧셈관 뺄셈의 의미로 사용했으며, 또한 그는 같은 책에서 근호의 기호를 사용했다. 근호는 처음에는 √로 표시했는데, 이것은 근을 의미하는 root의 머리글자 r로부터 만들어진 것이라 한다.
